六六字典>历史百科>四库百科>代微积拾级

代微积拾级

十八卷。美国罗密士(详见《八线备旨》)撰,清李善兰(详见《方圆阐幽》),英国伟烈亚力(详见《几何原本》)合译。《代微积拾级》是我国第一部微积分学的译本,原书名《解析几何与微积分初步》。李善兰在译序中说:“是书先代数,次微分,次积分,由易而难,若阶级之渐长”,故名《代微积拾级》。前九卷讨论用代数解几何问题与平面解析几何问题,李善兰称之“代数几何”。其中介绍了极坐标、笛卡尔坐标、直线、坐标变换、圆、抛物线、椭圆、双曲线、二次曲线分类及三、四次代数曲线的分类。还介绍了一些超越曲线如摆线、对数曲线、螺线等,为初等平面解析几何。卷十到卷十六讲微分学,卷十介绍函数一般概念。卷十一讲复合函数及其导数、幂级数,涉及“马氏捷术”(马克劳林级数)和“戴劳新术”(戴劳级数),还有多变量微分。卷十二讨论极值,即用导数求极大、极小值。卷十三讲超越函数的微分问题。卷十四到卷十六是用微分法讨论曲线的性质,其中有曲线弧长、面积、体积的微分,还有渐近线、曲率、拐点、凸凹性、歧点等。最后两卷是积分学,卷十七讨论各种初等函数的不定积分,把不定积分称为“微分之还原”,给出基本公式和较多的例题。卷十八讲积分的应用,用积分法求若干种曲线的长、曲线纵坐标(或横坐标)与轴所围的面积、曲线绕轴旋转所围的体积等。《代微积拾级》基本上包括了初等微积分的全部内容,尽管原著不能代表当时的先进水平,有的地方不够严谨,但对于促进中国高等数学的发展是走出了第一步,成为我国第一本具有启蒙性质的数学读本和教本。在此书的翻译过程中,李善兰制订了大量的数学译名,在书中有一张包括三百二十个英文数学名词及译名构成的对照表,其中有相当多的名词一直沿用至今,有的还流传到日本。如解析几何的原点、圆锥曲线、抛物线、双曲线、渐近线、切线、法线、超越曲线、摆线、蚌线、螺线等,微积分的无穷、极限、曲率、歧点、微分、积分等。这些数学名词的创造是李善兰的一项重要贡献。但在符号处理方面仍按中国传统办法,以汉字代替阿拉伯数码字,以天十地支外加天、地、人、物代替二十六个英文字母,以二十八宿名称代替希腊字母,以函代替函数符号f,“彳”为微分,“禾”为积分,分数写法还是分母在上,分子在下。这样的处理办法在当时是必要的。《代微积拾级》的版本有:1859年上海墨海书馆刊本,现藏浙江图书馆与中科院自然科学史研究所;《中西算学大成》本,现藏北京图书馆;石印小本改名为《代数学》现藏清华大学。

猜你喜欢

  • 慧琳音义

    慧琳《一切经音义》之简称。详见“一切经音义”。

  • 苏氏演义

    二卷。唐苏鹗(生卒年不详)撰。鹗字德祥,京兆武功(今陕西武功县)人,光启年间登进士第。著有《杜阳杂编》三卷,所记多为边地民情、奇珍异宝、海外秘闻等。《苏氏演义》是他的另一部重要著作。该书原十卷,今本止

  • 再广历子品粹

    十二卷。旧本题明汤宾尹(生卒年不详)撰。汤宾尹,字嘉宾,宣城(今安徽省宣城县)人。万历二十三年(1595)乡举第一,廷对第二,授翰林院编修,官至南京国子监祭酒。著有《睡庵集》及《再广历子品粹》等。《明

  • 草庐经略

    十二卷。明无名氏撰。此书原为曾冕士家抄本,不著撰人。清道光间伍崇曜氏据书中有“国初两淮郡县多为张士诚所据,高皇帝欲取之”云云,遂定撰者“殆胜国人矣”(《草庐经略·跋》)。考定其明人作,诚为有据。书名曰

  • 楚辞考

    四卷。(日)冈松谷(1820-1895)撰。冈松谷,名辰,字君盈,号谷,丰后人,学于帆足万里,出仕于熊本藩,明治时期为东京大学教授。著有《庄子考》四卷等。《楚辞考》采录的作品包括《楚辞灯》所收的屈原作

  • 唐阙史

    二卷。唐高彦休(873-944)撰。高彦休号参寥子,籍贯不详。乾符甲午二十一岁举进士,曾任淮南节度使高骈从事,官衔为摄盐铁巡官、朝仪郎、守京兆府咸阳县尉、柱国。书前有自序,称书作于僖宗年间,共五十一篇

  • 葛庄诗钞

    十三卷。清刘廷玑(约1676年前后在世)撰。刘廷玑,字玉衡,号在园。汉军镶红旗人。生卒年均不详。由荫生累官至江西按察使。其诗以陆游为宗。曾自记有人评其诗曰:“此亦出入于香山剑南之间而未纯者”。亦自认为

  • 四书心解

    不分卷。清王吉相撰。王吉相字天如,邠州(今陕西邠县)人。吉相曾问业于李中孚,潜心于性命之学。是书大概系其家居养病时所作。自序谓“心解者何?解心也。治心而不解心,恐讲习讨论之总无当于心”。其书自抒心得,

  • 知新录

    三十二卷。清王棠(生卒年不详)撰。王棠字勿翦,歙县(今属安徽省)人。此书效仿顾炎武《日知录》体例,按类撰编,却不立部目。每论一事立一标题,且博采众家之说,详细考辨,间或阐述个人观点,力求详尽,但所采引

  • 说文偏旁考

    二卷。清吴照(1755-1811)撰。吴照字照南,号青芝山人,南城(今属江西)人。乾隆间拔贡,官教谕。著作尚有《说文字原考略》、《老子说略》等。吴氏认为,求古人制字之意,必求之《说文》;而偏旁之意不明