六六字典>历史百科>四库百科>外切密率

外切密率

四卷。清戴煦(详见《对数简法》)撰。在戴煦之前割圆八线的研究,杜德美仅求弦矢,徐有壬有切线弧背互求二术,而于割线尚未齐全。戴将此意告项名达,并着手推演,对正余切、正余割四个函数展开式进行研究。项死后,戴于辛亥(1851)见李善兰,李将自己的《对数探源》、《弧矢启秘》给戴参考,并促成其说。戴终于咸丰壬子(1852)写定。因切割二线出于圆外,故称《外切密率》,共四卷,其卷目为:卷一本弧求切线术解。余弧求切线术解。弧背求切线算式。卷二本弧求割线术解。余弧求割线术解。弧背求割线算式。卷三切线求本弧术解。切线求余弧术解。切线求距弧术解。切线求弧背算式。卷四割线求本弧术解。割线求余弧术解。割线求半弧术解。割线求倍弧术解。割线求弧背算式。在书中他给出了一系列的关系式,其中有以弧度为自变量而展开的正切、余切、正割、余割函数式,还有以上述三角函数为自变量而求弧的展开式。由于戴煦的工作,使得清代关于三角函数幂级数展开问题研究得以完成。《外切密率》版本有《粤雅堂丛书》续集本,现藏北京大学;《古今算学丛书》本;《丛书集成初编》本等。

猜你喜欢

  • 桓范世论

    见《世要论》。

  • 庭帏杂录

    二卷。明袁衷(生卒年不详)撰。袁衷字秉忠,东莞(属广东省)人。正统进士,授户部主事。历悟州府知府,改平乐府、永州府,所至公正廉明,百姓蒙其惠。袁衷尤长于诗文。著有《庭帏杂录》、《竹庭稿》等。此书是袁衷

  • 求仁录

    十卷。明潘平格(生卒年不详)撰。潘平格字用徵,慈溪(今浙江宁波西北)人。其学以求仁为宗,自言直接孟子,不入程朱陆王窠臼。此书共分为七目,一曰《学脉》、二曰《格致》、三曰《性理》、四曰《孝悌》、五曰《读

  • 北流县志

    十卷,清张允观纂修。张允观,镶黄旗人,监生,奉直大夫,候补知州,乾隆十三年(1748)任北流知县。旧志康熙二年(1663)县令安九珽始修《北流县志》,此编踵前志而修,增八十余年史事,广咨博访,群参互考

  • 禹贡通释

    十三卷。清童颜舒撰。童颜舒字霁山,陕西洋县人,道光举人,官学博。本书有童颜舒自作“凡例”,首为《禹贡总考》,其他依次为《山川总考》、《九州分考》、《赋贡总考》、《山川附论》、《理财附论》,最后是《问答

  • 澄鉴堂石刻

    四卷。清张井得文与可、苏东坡所画竹,属钱泳为其摹刻题咏于石。张井字芥航,道光时为何道总督。此竹为万廉山旧藏,其子万少山献于张井。文与可所画竹,宋元人题咏者有苏轼、范纯仁、米芾、柯九思、吴仲圭、扬廉夫、

  • 十诵羯磨比丘要用

    宋代释僧璩(生卒年不详)撰。僧璩,俗姓朱,吴(今江苏省吴县)人。为僧业弟子并受学什公。僧璩为学刻苦,专攻十诵,在律学方面颇有见地。在宋孝武帝时曾任僧正。除撰有《十诵羯磨比丘要用》外,传称还撰有《胜鬘文

  • 王世周集

    二十卷。明王伯稠(1542-1614)撰。王伯稠,字世周,江苏昆山人。布衣终身。此集卷首有王世贞兄弟序,颇相推许。钱谦益《列朝诗集小传》称:“少谢博士弟子,肆力于歌诗,闭门拥被,悉取晋唐以下诸家,吟咀

  • 南京图书馆阅览室检查书目二编

    五卷。南京图书馆为国学图书馆的前身。初编中曾经收有杭州丁氏八千卷楼旧藏及其他诸书,但未付梓行。本目中收有武昌范月槎旧藏,分为四部及丛书五门,各占一卷,略记卷数、撰者、版本、册数。有民国初年(1911)

  • 十二梅花书屋诗

    六卷。清郭庆藩(1844-1895)撰。郭庆藩,湖南湘阴人。诸生,官浙江候补知府。此集分年编次。首数卷格律不熟,语多艰涩,而古体尤甚。末二卷恐为中年以后之作。其七古尤有淋漓酣畅之致。如卷五《易超远道见