六六字典>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 一幅集

    又名《任田经说》十八卷。清项淳(生卒年不详)撰。项淳字芸堂,一字任田,又号岩溪老人,安徽歙县(今歙县)人。乾隆己卯(1759年)进士,授中书,升吏部主事,历九年,告假归乡,力学不出,设教于乡里的青士居

  • 冥祥记

    十卷。南朝齐王琰(约454-?)撰。王琰字号不详,太原(今山西太原)人,幼年在交趾,从贤法师受五戒。还都。泰始末移居乌衣,曾游于江都、峡表,齐建元元年复还京师,卒年不详。王琰是佛教徒,据书前自序称:幼

  • 叶赫氏家谱

    一卷。清额腾额撰。作者生卒年及事迹不详。据此谱所记,叶赫地方贝勒,其始祖原系蒙古人,姓上默特氏,后述入叶赫国。至天命三年(1618年)已在叶赫地方生息一百九十年,共八代。由天命至道光三年(1823年)

  • 军需则例

    十六卷。清阿桂撰。阿桂,满洲正白旗人。举人。官至大学士、御前大臣、军机大臣。是书有户部军需则例九卷,兵部五卷,工部一卷,户部续纂一卷。其中户部军需则例,包括俸赏行装、盐菜口粮、骑驼马驼、运送脚价、整装

  • 诗学质疑

    不分卷。廖平撰。廖平有《易说》已著录。此书与《诗纬新解》、《诗纬搜遗》同为廖氏治诗之作,并有一贯之旨。以往论诗者多以为三百篇无义例可言,以至于十五国风之排列顺序也无定规。廖平独以为诗之次序断非随意连属

  • 集程朱读书法

    一卷。清代王澍(1668-1743)撰。作者针对陆(九渊)王(守仁)学说中“主于静悟,以读书为粗迹”的观点,摘取朱熹读书章程等内容来批驳,旨在反对忽视读书这一环节的治学方法。

  • 全州志

    十二卷。首末各一卷,清黄德星纂修,李宏湑续修。黄德星,字聚东,广东陆丰人。雍正二年(1724)举人,乾隆二十(1755)年至二十二(1757)年任全州知州。李宏湑,江苏甘泉(今江苏江都)人,贡生。乾隆

  • 知白堂稿

    十四卷。明翁溥(约1543年前后在世)撰。翁溥,字德宏,诸暨(今属浙江)人。嘉靖八年(1529)进士,累官至南京刑部尚书。谥荣靖。著有《知向堂稿》。是书乃其门人金元立、潘季驯所编。凡十四卷,诗六卷,杂

  • 嘉禾征献录

    四十六卷。清盛枫(1661-1707)撰。盛枫字丹山,一字黼宸,秀水(今浙江嘉兴)人。除本书外,尚著有《梨雨选声》等著作。《嘉禾征献录》记载有明一代嘉兴名人。首列妃主;二至四十四卷为职官,分京朝官、外

  • 貂珰史鉴

    四卷。明张世则撰。张世则,诸城(今属山东)人,生卒不详,万历二年(1574)进士,官至四川安绵兵备副使。“貂珰”原系汉代中常侍的冠饰,金珰右貂。后中常侍之职用宦官充任,故称宦官为“貂珰”。此书是记述宦